Después de haber estudiado con G. A. Fioroni, maestro de capilla de la catedral de Milán, Gasparini fue alumno del padre Giovanni Battista Martini. La correspondencia de éste, conservada en la Biblioteca del Conservatorio de Bolonia, incluye todavía unas cuarenta cartas de Gasparini, que con el padre Martini se encontrarían más tarde en 1760 en el encargo para la atribución de el lugar de maestro de capilla de S. Petronio en Bolonia, con Nicola Porpora, G. B. Casali, maestro de capilla de la basílica de S. Giovanni in Laterano en Roma y otros. Gasparini estudió para el sacerdocio, pero dedicó en gran parte su vida a la música. En 1751 (ordenado sacerdote en Bérgamo el 18 de septiembre de 1745), se convirtió en miembro de la Academia Filarmónica de Bolonia, aprobando el examen de admisión con una antífona a 5 voces titulada “Exi cito in plateas”, aún conservada allí en la partitura autógrafa.

La actividad del violonchelista y compositor Gasparini se desarrolló exclusivamente en Italia, repartida entre las ciudades de Vercelli, donde fue llamado en 1758, Bérgamo, ciudad en la que cubrió el papel de maestro de coro en S. Maria Maggiore con escaso éxito a partir de 1759 a 1760, luego Brescia, Venecia, donde también fue maestro de capilla, y finalmente Turín, como maestro de capilla de la corte, cargo que, según Schmidl, habría ocupado desde 1749 hasta 1770, aunque parece poco probable que pudiera haber ejercido dos cargos de este compromiso al mismo tiempo, uno en Bérgamo y otro en Turín. De nuevo según Schmidl, en 1776 Gasparini se convertiría en maestro de coro de la catedral de Turín, mientras que según otros (Riemann) esta fecha debería adelantarse a 1760, continuando en este cargo hasta 1770.

Edición discográfica con una obra de Quirino Gasparini

Gasparini parece haber obtenido más reconocimiento como autor que como intérprete. Relativamente reciente es la atribución definitiva a Gasparini de un “Adoramus te, Christe, apoyado en 1922 por H. Spies, maestro de coro en Salzburgo: hasta entonces la composición había sido considerada obra de W. A. Mozart, catalogada entre sus obras con el número de orden K .327. En realidad, fue Leopold Mozart quien reprodujo el pasaje del manuscrito de Gasparini, según afirma W. Plath en 1962. W. A. Mozart fue alumno de contrapunto de Martini en 1770. Gasparini y los Mozart se encontraron, a más tardar en 1771 en Turín, según M.-Th. Ramo (1986).

Gasparini fue un compositor prolífico, en particular en lo que se refiere al campo de la música sacra; también se dedicó con provecho a la música instrumental y operística. Escribió varias óperas, incluida una ambientación de 1767 del libreto Mitridate, re di Ponto de Vittorio Amadeo Cigna-Santi , que tres años más tarde fue ambientada por Wolfgang Amadeus Mozart , de 14 años, para el carnaval de Milán de 1770. Una de las arias de Gasparini, preferida por el tenor a la versión de Mozart, se cantó en la función de Milán y todavía se incluye en las publicaciones modernas de la partitura de la ópera.  La maestría del compositor de ópera Gasparini está efectivamente atestiguada en una carta de Leopoldo Mozart al Padre Martini fechada el 2 de enero de 1771 sobre la obra homónima del hijo, en el que leemos que algunos de los cantantes llamados a interpretar la obra en cuestión, en particular Antonia Bernasconi, pretendían insertar algunas arias y un dúo tomados de la partitura correspondiente de Gasparini.

Del Gasparini operista recordamos principalmente las óperas "Artaxerse" (P. Metastasio, Milán 1756) y "Mitrídates" (V. A. Cigna-Santi, Turín, enero de 1767), y una acción musical, en colaboración. con G. Sordella, dedicada al emperador José II con motivo de su visita a Turín el 13 de junio de 1769.